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19世纪90年代人们发现氢原子光谱中(R为一常量,n=3,4,5…),物理学家玻尔在他28岁时连续发表三篇论文,成功地解释了氢原子光谱的规律,揭示了光谱线与原子结构的内在联系,玻尔理
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更新时间:2023-02-03 22:05:12
问题描述:

19世纪90年代人们发现氢原子光谱中(R为一常量,n=3,4,5…),物理学家玻尔在他28岁时连续发表三篇论文,成功地解释了氢原子光谱的规律,揭示了光谱线与原子结构的内在联系,玻尔理论是从经典理论向量子理论的一个重要过渡,为量子力学的诞生提供了条件.玻尔既引入量子化的概念,同时又运用了"软道"等经典物理理论和牛顿力学的规律推导出上述公式.
请同学们试用课本知识和以下设定量做玻尔的推导.(1)绕氢原子核旋转的电子质量为m,电量为-e;(2)取离核无限远处的电势能为零,半径r处电子的电势能为(k为静电力恒量);(3)电子所在的轨道在圆周长与其动量的乘积等于普朗克常量h的整数倍时,这样的轨道才是电子的可能轨道.

李燕回答:
     设氢原子核外电子的速度为v,可能的轨道半径为r,则有,所以核外电子的总能量为,由题意知,故有,由玻尔的跃迁理论有,即,故巴耳末线系的波长符合下述公式。
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