概率密度函数中f(x)的连续点x表示的是什么? 　　x是定义域,表示事件所有的可能取到的值. 　　为什么P{X=x}=0? 　　在离散情况下,P{X=x}未必就是0.但是在概率密度,也就是我们认为可能取到的值是连续的,是一个区间的情况下,那么P{X=x}就等于0.比如在一条线段上,我们认为正好取到其中某个点的概率是0,再比如一个箭靶,能准确射中某个点的概率是0. 　　F(x)=∫(-∞,x)f(t)dt,这个函数表示的是x在一个区间内的概率和? 　　f(t)可以看做坐标轴的一个曲线,∫(-∞,x)f(t)dt可以看作图像f(t)在t=x点之前的,与x轴围成的面积之和.这本就是积分的几何意义.f(t)既然是某点的概率,那∫(-∞,x)f(t)dt当然是f(t)在区间(-∞,x)内的概率和. 　　性质F'(x)=f(x)中,F'(x)表示的又是什么? 　　F(x)我们刚才说过了,是f(x)的积分,F(x)在定义上称为分布函数,f(x)在定义上称为概率密度函数,根据上面的关系,可以看到F(x)的导数是f(x),也就是说f(x)是F(x)曲线的变化率. 　　简单举个例子,比如一根棍子,从左到右,它的质量F(x)不断增大,而它从左到右的密度f(x)也在不断变化,质量的变化率就是密度.

　　∫(a,b)f(t)dt是f(t)在[a,b]区间的面积那么自然等于(-∞,b)的面积，减去(-∞,a)的面积，也就是F(b)-F(a)了。和你说的f(a)积分减f(b)积分是一样的意思。分段是怎么划分开闭的区间的，这是有函数自身定义的，完全是它自由设定的了。那么你计算积分的时候，就自然按它设定的分段，一段段去求积分，然后加起来就可以。微积分求导和求积分部分最好仔细看看，对你概率论基础有帮助。计算微积分，没有基础理论是不行的。