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八年级下册几道数学题关于一元二次方程(1)已知c为常数,关于x的方程x²-3x+c=0的一个根的相反数是方程x²+3x-c=0的一个根,求方程x²-3x+c=0的根和c的值(2)已知a≠b,且a²+3a-7=0,b&sup
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问题描述:

八年级下册几道数学题关于一元二次方程

(1)已知c为常数,关于x的方程x²-3x+c=0的一个根的相反数是方程x²+3x-c=0的一个根,求方程x²-3x+c=0的根和c的值

(2)已知a≠b,且a²+3a-7=0,b²+3b-7=0,求a/1+b/1的值

(3)关于x的方程x²+mx+n=0的一个根是另一个根的3倍,则()

A3n²=16mB3m²=16nCm=3nDn=3m²

(要有讲解哦)

曹英惠回答:
  1、因为x²-3x+c=x²+3x-c=0所以可得出方程组的一个根为x=c/3将x=c/3代入x²-3x+c=0,得   c=0,   所以x²+3x-c=x²+3x=0x1=0,x2=-3(x2的相反数3是x²-3x+c=0的跟,符合条件)   2、设方程x²+3x-7=0,则a,b为其两根,根据韦达定理a+b=-3,ab=-7   1/a+1/b=(a+b)/(ab)=(-3)/(-7)=3/7   3、选B运用求根公式x=[-b±√(b²-4ac)]/2a=[-m±√(m²-4n)]/2a由题可得,   [-m+√(m²-4n)]/2a=3[-m-√(m²-4n)]/2a得3m²=16n
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