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【已知αβ是方程2x²-2x=...
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【已知αβ是方程2x²-2x=1的两个根求α+β=αβ=α²+β²=1/α+1/β=】
1人问答
问题描述:
已知αβ是方程2x²-2x=1的两个根求α+β=αβ=α²+β²=1/α+1/β=
丛山回答:
网友采纳
2x²-2x=1化为 2x²-2x-1=0 由韦达定理可知 α+β=-(-2/2)=1 αβ=-1/2 α²+β²=α²+β²+2αβ-2αβ=(α+β)²-2αβ=1-2x(-1/2)=1+1=2 1/α+1/β=(α+β)/(αβ)=1/(-1/2)=-2
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