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分子是1分母是cosx的四次方乘以sinx,该式子的积分是多少,求详细解答,急
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问题描述:

分子是1分母是cosx的四次方乘以sinx,该式子的积分是多少,求详细解答,急

刘伊威回答:
  ∫1/[sinx(cosx)^4]dx=∫sinx/[(sinx)^2(cosx)^4dx,(令cosx=t)   =-∫dt/[t^4(1-t^2)=-∫[1/t^4+1/t^2+1/2(1-t)+1/2(1+t)]dt   =1/(3t^3)+1/t+0.5In(1+t)/(1-t)+C   再把t=cosx代入即得结果.
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