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三角形ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P是线段AD上一点,求证:PB-PC
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问题描述:

三角形ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P是线段AD上一点,求证:PB-PC

任开银回答:
  在AB上取点E使AE=AC,连接PE.   因为AD是角BAC的角平分线,所以∠BAD=∠CAD.   又因为AE=AC,AP=AP,所以△APE≌△APC.所以PC=PE.   因为BE>PB-PE   所以AB-AC>PB-PC
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