已知:二次函数的图像经过原点O,顶面M在直线y=-2x上,点M到原点的距离为5根号5.如果这二次函数的图像的开口向下.
(1)求这二次函数的解析式
(2)在x轴的上方有一个菱形,它的三个顶点在这二次函数的图像上,其中一个顶点是二次函数的图像的顶点,第四个顶点在x轴上,试求这菱形的面积;
(3)如果点N到x、y轴的距离之比为3:1,与二次函数的图像与x轴的另一个交点在对称轴的两侧.试问在对称轴上是否存在一点P,使△PON的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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