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一质量为M的质点沿x轴正向运动,假设该质点通过坐标x时的速度为kx(k为正的常数),则此时作用于该质点上的力F=?;该质点从x=x1点出发运动到x=x2处,所经历的时间t=?力F的最后结果可以化成与时间t
1人问答
问题描述:

一质量为M的质点沿x轴正向运动,假设该质点通过坐标x时的速度为kx(k为正的常数),则此时作用于该质点上的力F=?;该质点从x=x1点出发运动到x=x2处,所经历的时间t=?

力F的最后结果可以化成与时间t无关吗?

蒋湘涛回答:
  则速度与未知的关系就是v=kx   v=dx/dt=kx   有dx/x=kdt   两边积分:lnx=kt   x=exp(kt)   速度v=dx/dt=kexp(kt)   加速度a=dv/dt=k^2exp(kt)   力F=Ma=Mk^2exp(kt)   又有v=dx/dt   dt=dx/v=dx/kx   故经历时间Δt=(ln(x1/x2))/k   不行,力本身就是变化的.如果是不随时间变化就是恒力了.不过可以化成和位移有关,直接带入就行:F=Mk^2*x
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