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已知:AB,PQ是圆O的两条直径,连接PB,AQ.(1)如图①,求证:AQ∥BP,AG∥BP;(2)如图②,过点B作BC⊥PQ于点D,交圆O于点C,在DG上取一点K,使DK=DP,求证:四边形AQKC是平行四边形.
1人问答
问题描述:

已知:AB,PQ是圆O的两条直径,连接PB,AQ.

(1)如图①,求证:AQ∥BP,AG∥BP;

(2)如图②,过点B作BC⊥PQ于点D,交圆O于点C,在DG上取一点K,使DK=DP,求证:四边形AQKC是平行四边形.

陈昊回答:
  证明:(1)∵BQ=BQ,∴∠P=∠A,∵OA=OQ,∴∠A=∠Q,∴∠P=∠Q,∴AQ∥PB.∵∠AOQ=∠BOP,∴AQ=BP,∴AQ=BP;(2)∵PQ⊥BC,∴BD=CD,又∵PD=DK,∴BC与PK互相垂直且平分,∴四边形BKCP为菱形;∴PB∥CK,且PB=C...
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