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函数的值域为____.
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问题描述:

函数的值域为____.

宋家骅回答:
  【分析】先将的化成cosx-ysinx=2y,再利用三角函数的和角公式化成:cos(x+θ)=2y,最后利用三角函数的有界性即可求得值域.   ∵,   n∴ysinx-2y=cosx,   n∴cosx-ysinx=2y,   n即:cos(x+θ)=2y,   n∵-≤cos(x+θ)≤,   n∴-≤2y≤,   n解得:y∈[-,].   【点评】本题以三角函数为载体考查分式函数的值域,属于求三角函数的最值问题,属于中档题.
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