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关于高一万有引力的问题230.某星球自转周期为T,在它的两极处用弹簧秤称得某物重W,在赤道上称得该物重W',求该星球的平均密度.
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问题描述:

关于高一万有引力的问题

230.某星球自转周期为T,在它的两极处用弹簧秤称得某物重W,在赤道上称得该物重W',求该星球的平均密度.

鲍钟峻回答:
  W=mg--------------在两极   W-W'=m*(2π/T)^2*R---------------在赤道   由上两式,R=(g*T^2*(W-W'))/(4*π^2*W)   又GmM/R^2=mg---------------在两极   得M/R^2=g/G   密度:   ρ=M/V   =M/{(4*π*R^3)/3}   =(3/(4π))*(M/R^2)*(1/R)   =(3/(4π))*(g/G)*((4*π^2*W)/(g*T^2*(W-W')))   ={(3π)/(G*T^2)}*{W/(W-W')}
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