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如图,AD是Rt三角形ABC的斜边BC上的高,角B的平分线BE交AD于F,交AC于E,求证:AE=AF
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问题描述:

如图,AD是Rt三角形ABC的斜边BC上的高,角B的平分线BE交AD于F,交AC于E,求证:AE=AF

寇志远回答:
  证明:∵∠BAC=90°∴∠ABE+∠AEF=90°   ∵∠ADB=90°,∴∠DBE+∠DFB=90°   ∵∠ABE=DBE∴∠AEF=∠DFB   ∵∠DFB=∠AFE∴∠AEF=∠AFE   ∴AE=AF
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