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在平行四边形ABCD中若|向量AB+向量AD|=|向量AB-向量AD|则必有_A向量AD=0B向量AB=0或向量AD=0C平行四边形ABCD是矩形D平行四边形为正方形.我想知道为什么D不对
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问题描述:

在平行四边形ABCD中若|向量AB+向量AD|=|向量AB-向量AD|则必有_

A向量AD=0B向量AB=0或向量AD=0

C平行四边形ABCD是矩形D平行四边形为正方形.我想知道为什么D不对

刘振茂回答:
  A——————B││││D——————C如上图,向量AB+向量AD=向量AC,向量AB-向量AD=向量DB,则,由|向量AB+向量AD|=|向量AB-向量AD|可知,|向量AC|=|向量DB|,即AC长等于BD长.又因为是平行四边形,所以综上可得,必成立...
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