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过抛物线x2=y焦点的直线与抛物线相交于A,B两点,且AB=4,则求AB的中点到直线y+1=0的距离
1人问答
问题描述:

过抛物线x2=y焦点的直线与抛物线相交于A,B两点,且AB=4,则求AB的中点到直线y+1=0的距离

钱崇游回答:
  设A(x1,y1),B(x2,y2),焦点为F.可以知道准线y=-1/4,所求的距离是S=(y1+y2)/2+1S=[(y1+1/4)+(y2+1/4)]/2+3/4y1+1/4不就是A到准线的距离吗?有抛物线定义:y1+1/4=AF.同理:y2+1/4=BFS=(AF+BF)/2+3/4又因为AF+BF>=AB,当A...
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